Форум » Игры разума » Логическая задача №10 » Ответить
Логическая задача №10
Svar: Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один — молоко, в другой — кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке? ©перто
Ответов - 9
Мур'авейКа: Молока в кофе больше, однозначно.
Бизон: Поровну
SteelRat: 1: переливаем из стакана с молоком в стакан с кофе ложку молока. Получаем в первом стакане молока: V1=Vc-Vл, где V1 объем полученной смеси. Доля содержания молока F=1, кофе 0. Во втором стакане V2=Vс+Vл. А доля молока будет равна F2=Vл/(Vс+Vл), доля кофе F3=Vс/(Vс+Vл). 2: Переливаем из стакана 2 в стакан 1 ложку полученной смеси. Полученная смесь будет иметь V=Vс, и формула выглядит так V1*F1 + V2*F2 +V3*F3, (Vc-Vл)*1 (объем молока) + (Vл*Vс)/(Vс+Vл) (объем кофе)+Vл^2/(Vс+Vл) (объем молока), значит объем кофе в 1 стакане после 2-го действия будет равна: (Vл*Vc)(Vc+Vл), а его доля ((Vл*Vc)/(Vc+Vл))/Vc. В итоге получаем доля кофе в молоке равно доле молока в кофе и равно: Vc/(Vc+Vл) Бизон прав.
Бутеноп: SteelRat пишет: В итоге получаем доля кофе в молоке равно доле молока в кофе и равно: Vc/(Vc+Vл) Ошибочка в формуле или скорее опечатка. Следует читать Vл/(Vc+Vл).
SteelRat: Да, очепятка, но тока в выводе. В процессе решения ошибок вроде нет
Мур'авейКа: Не верю! Объясните, прошу... Вот. Ну я просто не привыкла думать формулами.
SteelRat: Мур'авейКа, здесь проще оперировать не объемами, а объемными долями. Объемная доля вещества в смеси равна объему вещества разделить на объем смеси. Вообще в колонках написано все не правильно и в левой и в правой часятх. Только что попытался описать, что конкретно не правильно, получилось то, что я писал выше. Если кто знает, как это объяснить без формул или просто иначе, напишите, плиз, я не могу :(
Бутеноп: Пробуем так. Оперировать числами, а не переменными, лично для меня в определённой мере проще. Итак, пусть объём стакана 200 мл, а объём ложки 10 мл. Тогда, после того как из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе, там остаётся только 190 мл. В стакане с кофе имеем: 210 мл жидкости, при объёмных долях Ск=200/210, См=10/210. Далее, из второго стакана обратно в первый переливают ложку кофе с молоком, в ложке находится 10*200/210 (9,52) мл кофе и 10*10/210 (0,48) мл молока. Итого во втором стакане 200-9,52=190,48 мл кофе и 9,52 мл молока, а в первом стакане 190+0,48=190,48 мл молока и 9,52 мл кофе. Ответ отличается от очевидного на первый взгляд потому, что в первый раз добавляют чистое молоко в 200 мл кофе, а смесь, где концентрация кофе заведомо меньше 100%, в меньший объём молока - 190 мл.
Мур'авейКа: Ага, понятно. Спасибо!
полная версия страницы