Форум » Игры разума » Логическая задача №4 » Ответить
Логическая задача №4
Svar: Банка обычной вишни стоит 100 руб. Но в ней часть объема занимает косточка, которая никому не нужна. Допустим, диаметр косточки равен толщине слоя мякоти. Сколько тогда должна стоить банка нового сорта вишни без косточек, где вся ягода целиком съедобна? ©перто
Ответов - 6
D: 103,85
SteelRat: 114,286
SteelRat: Ну, вобщем, вот решение. Тока не уверен, правильно или нет. Надо выяснить, сколько гипотетически стоили косточки в банке варенья. Потом новая цена бедет равна 100+гипотетическая стоимость косточки. Цену косточки можно найти из отношения: Vягоды_с_косточкой/100=Vкосточки/S, где V-объем, а S-стоимость косточки. V=4/3*Pi*R^3, где R-радиус. Возьмем за x диаметр косточки (напомню, что по условию задачи, он равен толщине мякоти), тогда Vягоды_с_косточкой=4/3*Pi*(3x/2)^3=9Pi*(x^3)/2, а Vкосточки=4/3*Pi*(x^3)/2=Pi*(x^3)/6. Дальше подставляем в формулу отношения: (9Pi*(x^3)/2)/100=(Pi*(x^3)/6)/S. Отсюда S=100/6:9/2=3.704. Значит новая стоимость равна 100+3,704=103,704. А первый раз я ошибся в расчетах. Ответ очень похож на ответ D. только все же маленько отличается. Не пойму почему. Может был использован какой-то другой метод?
D: Я принял стоимость косточки за 0, потому что она никому не нужна, отношение цен равно отношению объёмов мякоти, те цена=100*Vвишни/(Vвишни-Vкосточки), исходя из того, что радиус косточки в три раза меньше радиуса вишни, получаем цена=100*4/3*piR/(4/3*piR-4/3*piR/27)=100/(1-1/27)=103,85
SteelRat: Нда, намного проще и красивее. Безуслвно, это правильное решение
D: Я передумал: правильный ответ - 100, потому что себестоимость не меняется.
полная версия страницы