Форум » Игры разума » Логическая задача №2 » Ответить
Логическая задача №2
Svar: Есть колония Бактерий (очень большая, N, или нет, N мало — целых M штук). В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус пожирает одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Съест ли Вирус все Бактерии? ©перто
Ответов - 4
D: Я так думаю, съест
Бутеноп: Конечно не съест. Во-первых, это не выгодно вирусу, жрать-то нечего будет. Во-вторых, по-идее бактерии должны выработать механизм защиты от вируса. Ну а в-третьих и бактерии, и вирус размножаются по одному экспоненциальному закону N=n*2^t, где n-число первоначальных бактерий/вирусов, t-время. Т.к. у бактерий n много больше, то их количество будет только расти, причём достаточно быстро, пока есть чем питаться.
D: Видишь ли, ты привёл неправильную формулу числа бактерий, поскольку аргумент n в этой формуле будет с каждым делением уменьшаться на число вирусов, а вирусов никто косить не будет, а значит их число будет расти быстрее, чем число бактерий.
SteelRat: допустим бактерий 10 а вирус 1 через 1 секунду будет 18 бактерий и 2 вируса (тк 1 бактерию вирус уже успеет скушать и она не вступит в цикл деления) 2 сек: 32 бак, 4 вируса 3 сек: 56 бак, 8 вирусов 4 сек: 96 бак, 16 вирусов 5 сек: 160 бак, 32 вируса 6 сек: 256 бак, 64 вируса (какие числа интересные) 7 сек: 384 бак, 128 вирусов 8 сек: 512 бак, 256 вирусов 9 сек: 512 бак, 1024 вирусов На 10-ой секунде вирусы поглотят все бактерии и сдохнут сами. С бОльшими числами будет тот же результат, только через бОльше время. Формула роста вирусов: Nв= 2^t, где t - время в сек., так вирус начал размножение с количества, равного 1 Формула роста бактерий: Nб=(n-t)*2^t, где t - время в сек., n - начальное количество бактерий Из формулы видно, что имея большое, но конечное начальное количество бактерий и бесконечное время, t когда-нибудь догонит n, и участь бактерий будет решена.
полная версия страницы